Section 1, page 278

1. Le thé, autre gage de santé

a) Relation de cause à effet.

b) La cause est la consommation de thé vert et l'effet est l'incidence du cancer de l'œsophage. Il s'agit d'une relation inverse.

2. Quand on n'en a pas, on l'aime, quand on en a, on s'ennuie

a) Voir la figure ci-dessous.

b) Le tableau (et encore plus la figure) montre que les activités productrices occupent une part importante du temps entre 15 et 55 ans, ce qui laisse relativement peu de place aux activités de loisir. Le temps consacré aux activités de loisir prend par contre de plus en plus d'importance avec l'âge.

Section 2, page 286

1. Des jeunes drogués

a) Il y a 322 filles qui fument régulièrement: c'est la fréquence observée. Par ailleurs, il y a 2930 filles et 518 fumeurs réguliers sur un total de 5580 personnes. La fréquence théorique devrait donc être de (2930 × 518) / 5580 = 272.

b) Il y a deux degrés de liberté. La valeur critique est de 9,21. Notre Khi² (qui est de 50,08) dépasse encore largement la valeur critique.

2. Une jeunesse qui s'envole en fumée

a), b), c), d) et e) Voir le tableau ci-dessous.

f) Le V de Cramer est plus élevé (soit 0,161) dans cette nouvelle enquête que dans la précédente (soit 0,095). Même si ce coefficient est encore relativement faible, cela montre que les différences de comportement entre les garçons et les filles sont encore plus tranchées qu'auparavant.

Section 3, page 291

Échalotte, Bouboule, Brummel et les autres

Voir le tableau et la figure ci-dessous, que nous avons élaborés, à l'aide d'un chiffrier électronique, d'après les résultats de notre propre mini-enquête.

Section 4, page 297

1. Mon camion, c'est ma maison

Les conducteurs en périphérie de la ville ont une prédilection particulière pour les camions légers. Mais le V de Cramer est somme toute relativement faible: la relation entre le lieu de résidence et le type de véhicule acheté n'est pas très forte.

2. Jeune et fou

a) Le tableau ci-dessous contient les rapports accidents/détenteurs pour 1991 (avant-dernière colonne). La dernière colonne contient les données de 1995 (qui figuraient dans le tableau 9.9, p. 296).

b) Voir la figure ci-dessous.

c) On voit que le rapport accidents/détenteurs est à la baisse pour toutes les classes d'âge: la sécurité routière progresse. On constate par ailleurs que ce rapport diminue systématiquement avec l'âge. Il se pourrait que les jeunes soient moins prudents et que les personnes plus âgées conduisent moins souvent.

Exercices supplémentaires, page 298

1. Des relations à vérifier

a) et b) Voir les figures ci-dessous.

Commentaires: les figures montrent de façon éclatante que ces affirmations sont simplistes. Même si l'éducation ne garantit pas nécessairement un revenu élevé, elle permet de mettre toutes les chances de son côté. Par ailleurs, ce sont surtout des femmes relativement âgées qui bénéficient de la sécurité sociale. S'il est possible qu'une bonne partie de ces femmes soient des mères célibataires, on est cependant loin du cliché qui veut que les mères adolescentes prolifèrent et engorgent le système de sécurité sociale.

2. Le suicide selon Durkheim

a) Voir le schéma ci-dessous.

b) Réponses personnelles.

3. Ex-maltraité, future brute?

a) Voir le tableau ci-dessous.

b) Avec un seuil de signification de 0,01, la valeur critique du Khi² est de 6,63. Notre Khi² calculé (qui est de 38,1) est largement suffisant pour affirmer que les différences ne sont pas attribuables au hasard. Le V de Cramer assez élevé (il est de 0,37 sur une échelle de 0 à 1) montre que l'association entre les deux variables est relativement forte: les parents maltraitants ont souvent été maltraités dans leur jeunesse.

c) Il y a 9 enfants maltraités sur 10 qui sont issus de parents eux-mêmes maltraités dans leur enfance (soit 90 %). Par contre, parmi les 49 parents qui ont été maltraités, seulement 9 d'entre eux maltraitent eux-mêmes leurs enfants (soit 18 %). On peut donc affirmer que la plupart des parents maltraités dans leur enfance n'usent pas de violence envers leurs propres enfants.

4. Deux variables qui se suivent de près

a) et c) Voir la figure ci-dessous.

b) La situation ressemble beaucoup à celle de 1995 (p. 293). Le coefficient de corrélation est à peu près égal (r² = 0,9269 en 1995, soit r = 0,963) et les équations très similaires (y = 85,5 + 0,123x en 1995). Il y a une corrélation forte et systématique entre les deux variables.

5. Un sport dangereux?

Nous avons choisi de regrouper les types de jeu en deux catégories: avec patins et sans patins (on aurait pu aussi faire le regroupement selon le critère organisé et non organisé).

Si on prend un seuil de signification de 0,05, on constate que le khi² calculé dépasse la valeur critique (8,8 > 7,8). On peut dire que les différences entre les fréquences théoriques et observées peuvent difficilement être attribuées au hasard de l'échantillonnage (quoique, avec un seuil de 0,01, le khi² calculé serait insuffisant). Le V de Cramer est plutôt faible: le fait de porter ou non des patins a une influence sur le type de blessure, mais cette influence n'est pas très grande.

6. Recherche: un tableau croisé

Réponses personnelles.

7. Recherche: l'héritabilité du poids

a), b) et c) Réponses personnelles.

Remarque: pour améliorer l'échantillon, on pourrait vérifier certaines variables clés et tenter de faire une stratification. Les variables intéressantes seraient celles qui concernent le milieu social (niveau de revenu, d'éducation, etc.) et l'attitude face à la nourriture, à l'apparence physique, à la santé etc.