Section 1, page 214

1. La représentativité de l'échantillon

Les réponses suivantes sont données à titre d'exemple.

a) Âge, sexe, consommation d'alcool. Groupe sanguin.

b) Origine ethnique, niveau d'éducation, appartenance politique. Statut matrimonial.

c) Revenu, âge, sexe. Affiliation politique.

d) Langue maternelle, lieu de résidence, âge. Détention d'un permis de pêche.

Remarque: il se pourrait fort bien que les caractéristiques réputées «inintéressantes» s'avèrent au contraire très pertinentes. C'est parfois grâce à une erreur de parcours qu'on découvre l'Amérique.

2. L'enquête sur la famille et les amis

On utilise un fichier central éprouvé (liste des numéros de téléphone) pour constituer l'échantillon. On cherche à minimiser le taux de non-réponse. On stratifie l'échantillon. On surreprésente, dans l'échantillon, certains groupes particulièrement intéressants (personnes âgées) compte tenu du sujet de l'enquête.

Section 2, page 219

1. Le quatrième anthropologue

Voir le tableau et la figure ci-dessous

2. Alea jacta est!

Réponses personnelles.

Section 3, page 225

1. La grappe

a) 83 700 / 5 730 000 = 0,015 = 1,5 %.

b) 1,5 % × 14 000 = 210.

c) 83 700 / 400 = 209.

2. Comment obtenir de bons résultats avec un mauvais échantillon

a) À première vue, les résultats du sondage devraient donner 43 % de «oui».
Proportion de «oui» = (40 % × 10 %) + (60 % × 65 %) = 4 % + 39 % = 43 %.
Ou, présenté autrement:
Proportion de «oui» = (0,4 × 10 %) + (0,6 × 65 %) = 4 % + 39 % = 43 %.
Dans l'expression (0,4 × 10 %), par exemple, le premier chiffre représente la pondération et le second, le score obtenu par le «oui».

b) On dispose de toutes les informations nécessaires pour corriger le résultat (voir p. 223):
Résultat corrigé = (0,2 × 10 %) + (0,8 × 65 %) = 2 % + 52 % = 54 %.

3. Qu'est-ce qu'un chômeur?

Taux de chômage = 80 000 / (1 535 000 + 80 000) = 80 / 1615 = 5,0 %.

Il ne faut pas oublier que le taux de chômage est une proportion. C'est pourquoi on divise la partie (nombre de chômeurs) par le tout (l'ensemble des personnes actives).

Section 4, page 228

1. Ce qu'on peut sonder

Réponses personnelles. Voir les trois exemples de la section.

2. Sommes-nous trop gros? trop maigres? trop parfaits (tableau 7.6)?

a) Excès de poids (mesuré en comparant le poids et la taille), région, sexe, âge, niveau de revenu, perception de l'excès de poids.

b) 41 % des Canadiens ont un poids excessif (soit 18 + 23). En supposant que la situation soit la même pour les deux sexes, on constate que les hommes sous-estiment leur excès de poids (38 < 41) et que les femmes le surestiment (48 > 41). Si on se fie à la situation du Québec, qui démontre que l'excès de poids est nettement plus répandu chez les hommes que chez les femmes, cette conclusion se voit confirmée et même renforcée. On peut donc affirmer que les hommes sont plus gros et se croient plus minces que les femmes.

c) Réponses personnelles.

d) Exemple: une personne pesant 70 kg et mesurant 1,70 m.
IMC = 70 / (1,70)² = 70 / 2,89 = 24,2.

Exercices supplémentaires, page 229

1. Non représentatifs

a) Cette méthode détruirait la population au complet. Il vaudrait mieux tirer un véritable échantillon, c'est-à-dire un petit nombre de boîtes bien choisies.

b) Un seul échantillon suffirait.

c) Ce procédé est trop lent, trop coûteux et pas assez fréquent compte tenu des besoins. Étant donné la complexité du concept, il n'est même pas sûr que le recensement fournisse des résultats plus précis que le sondage.

d) Cela coûterait trop cher et prendrait trop de temps pour pas grand-chose. À moins qu'on veuille absolument connaître la situation précise par région, par groupe ethnique ou par sexe, on pourrait se contenter en pratique d'interroger un millier de citoyens.

e) Ça pourrait marcher si les itinérants possédaient un téléphone cellulaire!

2. Stratifions

Pour chacun des cas, nous indiquons, à titre d'exemple, une variable clé qui permettrait de vérifier la représentativité de l'échantillon.

a) Groupe linguistique.

b) Âge.

c) Affiliation politique.

d) Sexe.

3. Le taux de réponse

a) Puisque les opinions sont si tranchées, toute surreprésentation d'une catégorie risque de fausser le résultat global si on n'en tient pas compte.

b) Taux de réponse = 1024 / 1336 = 76,6 %.

c) Proportion des gens qui ont refusé de répondre: 100 % – 76,6 % = 23,4 % = 0,234.
Nombre de personnes qui ont refusé de répondre: 0,234 × 1336 = 313.

4. La moyenne des échantillons

a) (1 + 4 + 5 + 6) / 4 = 16 / 4 = 4.

b) Voir le tableau et les figures ci-dessous.

5. Médor ou Minou

Les réponses sont données à titre d'exemple.

a) Pourquoi on a un animal (amour des animaux, bonne façon de se désennuyer, pour faire plaisir aux enfants, pour être mieux protégé, pour sauver un animal, etc.).
Pourquoi on n'a pas d'animal (manque de temps, allergie, on n'aime pas les animaux, le bail l'interdit, manque d'espace, manque d'argent, peur des animaux).
Animal préféré (chien, chat, canari, crocodile, etc.).

b) Lieu de résidence (urbain, rural), sexe (homme, femme), activité (travailleur, retraité, etc.).

c) Réponses personnelles.

À titre d'exemple, un sondage publié dans La Presse du 4 novembre 1995 indique que 45 % des Québécois disent avoir un animal de compagnie (contre 58 % en Colombie-Britannique et 52 % dans l'ensemble du Canada). 23,5 % des ménages ont un chien, 23,2 % d'entre eux ont un chat et le score pour les oiseaux, les poissons et les hamsters est respectivement de 4,5 %, 1,3 % et 1,1%. Les chats sont relativement plus populaires en ville et auprès des femmes. Les chiens sont plutôt concentrés dans les banlieues, et ils obtiennent les mêmes faveurs auprès des hommes et des femmes. Plus généralement, les retraités et les gens des régions rurales ont plus d'animaux de compagnie que la moyenne.

6. Le Québec n'a pas la cote... au Canada

a) Destination nord-américaine, destination à l'étranger.

b) Échelles nominales. On a préféré mettre les provinces canadiennes et les États américains dans le même panier (s'agirait-il du même pays?). Par ailleurs, on a pris soin de découper le Royaume-Uni (patrie des vainqueurs des Plaines d'Abraham) en plusieurs «pays».

c) Dans ce cas-là, on veut surtout connaître le classement: qui arrive premier, qui tire de l'arrière, où notre destination préférée se situe-t-elle dans le cœur de nos compatriotes? Le sondage est parfois plus un objet de consommation qu'une véritable tentative de mieux connaître la réalité.

7. Laboratoire

a) b) et c) Voir les figures ci-dessous.

Remarque: on aurait aussi pu tracer une paire de diagrammes circulaires pour le tableau 7.1a et le tableau 7.1b.