Section 1, page 5

1. Discussion

Exemples de réponses pour la question b)
Quelle est la clientèle inscrite actuellement à ce cours? Dans quel programme ce cours figure-t-il et quelle est la clientèle de chacun de ces programmes? Quelle est la structure d'âge des jeunes susceptibles de suivre ce cours dans les prochaines années? Quelle est la proportion d'élèves qui achètent un manuel? Combien de concurrents y a-t-il et quelles sont leurs ventes? Combien d'années ce manuel durera-t-il? Quels sont les coûts associés à une surproduction et à une réimpression? etc.

2. Bulletin météo au pifomètre

Conditions météorologiques pour la Montérégie aujourd'hui: température maximale de –5º, ciel dégagé, vents du nord-est de 20 à 40 km/h, taux d'humidité de 70 %. La température actuelle, à 7h30 est de –18º.

Section 2, page 17

1. Des échelles connues

a) Grade au karaté, variable qualitative, échelle ordinale (ceinture blanche, jaune, orange, verte, etc., ou bien 9e kyu, 8e kyu, etc.).

b) Quantité d'eau par période donnée, variable quantitative, échelle de rapport.

c) Heure d'ouverture, variable quantitative, échelle d'intervalle.

d) Type de programme, variable qualitative, échelle nominale (sciences humaines, sciences de la santé, lettres, informatique, etc.).

2. À vos échelles

Réponses personnelles.

3. Histoquoi?

Section 3, page 20

1. Conversions massives

a) 1368 + 2994 + 124 = 4486 milliers de têtes = 4,486 millions de têtes.

b) 1 kilolitre (kl) = 1000 litres. 1000 kl = 1 million de litres. Réponse: 2793 millions de litres.

c) Les unités de mesure sont adaptées aux données choisies. Elles ne sont ni trop petites ni trop grosses, et elles permettent une précision suffisante sans être excessives. Les éleveurs, les agronomes et les propriétaires d'abattoir comptent généralement le bétail en nombre de têtes, quitte à tenir compte des diverses catégories (vache à lait/vache à boucherie, veau/bœuf, Charolais/Jersey). Pour la volaille dont le cycle de vie est plus court, on s'intéresse avant tout à la quantité de viande produite. Dans les coopératives laitières, on compte la production annuelle en milliers de litres (chaque vache peut produire de 20 à 50 litres de lait par jour) et, à l'échelle nationale ou régionale, on évalue tout naturellement la production en milliers de kilolitres.

2. Soyons précis... mais pas trop

Les réponses figurant ci-dessous sont données à titre indicatif.

a) jours (unités); b) années (dizaines); c) degrés (unités); d) degrés (dixièmes); e) individus (unités); f) individus (milliers); g) jours (unités); h) semaines (unités); i) heures (unités ou demi-unités); j) minutes (unités: 3 minutes juste, et le reste dépend de la grosseur et de la température de notre œuf); h) dollars (unités pour la maison et la voiture, et centièmes pour la viande de bœuf).

Section 4, page 25

1. Faites parler les données

Les réponses figurant ci-dessous sont données à titre indicatif.

a) Diagramme circulaire (voir figure 1.6, p. 25).

b) Diagramme en bâtons dans lequel les bâtons iraient par paire (un peu comme pour la figure 1.5, p. 23, mais sans découper chaque bâton en section).

c) Comme pour b).

Note: pour la question b), on pourrait aussi tracer deux diagrammes circulaires côte à côte.

2. Recherche

Réponses personnelles.

Exercices supplémentaires, page 26

1. Échelle de valeur

Il y a plusieurs manières de répondre à cette question, ainsi qu'à la question 2: cela dépend de ce que l'observateur ou le chercheur veut bien considérer comme une variable.

a) Variable 1: type d'agression avec violence. Variable 2: type d'infraction contre la propriété. On pourrait aussi regrouper ces deux variables sous le titre type d'agression. Variable 3: années. On pourrait même considérer les chiffres à l'intérieur du tableau comme des variables: on dira par exemple que le nombre d'homicides est passé de 642 à 753 entre 1987 et 1991.

b) Les variables 1 et 2 sont qualitatives et appartiennent à une échelle nominale. La variable 3 est quantitative et appartient à une échelle d'intervalle.

c) Les catégories des variables nominales ne se recoupent pas (exclusivité). Chaque infraction représente un crime séparé (et non un criminel différent). Dans les deux cas, il existe une catégorie «autres» (exhaustivité).

2. La grande culture

a) et b) Ici, on dénombre des spectateurs et non des individus. Un individu peut correspondre à plusieurs spectateurs (de la même façon, on dira que 200 millions de personnes ont emprunté un autobus du réseau urbain pendant l'année). À l'origine, il n'y avait qu'une seule variable: l'émission écoutée pour chaque individu concerné (échelle nominale). Même si on ne nous présente que les 10 premières catégories, la liste pourrait être exhaustive.

On pourrait aussi considérer les fréquences absolues (nombre de spectateurs) comme une variable: le nombre de spectateurs d'une émission peut varier d'une semaine à l'autre (échelle de rapport).

c) Un diagramme circulaire serait trop chargé, et il est de toute façon impossible à tracer ici, puisqu'il manque la fréquence des émissions restantes. Un diagramme en bâtons permettrait de bien reconnaître chaque catégorie et de comparer leurs niveaux respectifs.

3. Quelques arpents de neige

À première vue, il n'est pas facile de répondre à la question a), même si ce tableau était à l'origine destiné au grand public. En reconstituant la structure arborescente (n'oublions pas qu'il s'agit avant tout d'évaluer les ressources forestières!), on obtient une vue très claire des différentes catégories. Il suffit alors de faire des soustractions ou des additions pour calculer les valeurs manquantes.

a) Terres forestières productives en réserves: 245,4 – 236,7 = 8,7 millions d'hectares.

Superficie des terres 416,2 + 505,3 = 921,5 millions d'hectares (ou 997,1 – 75,6 = 921,5).

b) Chaque case terminale (dont il ne part aucune flèche) pourrait être considérée comme une catégorie. On peut aussi traiter un nœud (case où arrive et d'où part une flèche) comme une catégorie, à condition d'y inclure toute la branche à partir du nœud (voir le schéma ci-après).

c) 1 hectare (ha) = 100 m × 100 m = 10 000 m².
1 km² = 1000 m × 1000 m = 1 000 000 m² = 100 ha.
997,1 millions d'hectares = 997,1 / 100 = 9,971 millions de km² = 9 971 000 km².

4. Recherche: la Deuxième guerre mondiale

a) et b) Les réponses figurant dans le tableau ci-joint sont données à titre indicatif.

Ici, chaque pays constitue un élément de la population étudiée, et non pas une catégorie en soi. Il est donc difficile de considérer le pays comme une variable. Il s'agit plutôt d'un simple identificateur. Dans d'autres circonstances, le pays pourrait très bien être traité comme une variable. C'est le cas, par exemple, lorsqu'on s'intéresse au pays d'origine des présidents de l'Union européenne.

Il faut décider à quelle date ou sur quelle période mesurer le nombre de soldats mobilisés: année d'entrée en guerre, en 1945, au moment où ce chiffre était le plus élevé, au cours de toute la guerre?

c) Exemple: diagramme en bâtons pour la variable soldats mobilisés.

5. Le français, pas encore mort

a) Il y a cinq catégories exclusives et exhaustives: français (219  181), anglais (24 543), espagnol (5175), allemand (4185) et autres langues étrangères (259 300 - 219 181 - 24 543 - 5175 - 4185 = 259 300 - 253 084 = 6219).

b) Voir la figure ci-après.

c) Variables: langue étrangère étudiée (espagnol, français, etc.) et niveau d'études (primaire, secondaire, universitaire). Ce sont respectivement des variables nominale et ordinale.