Comment obtenir une bonne note sans se fatiguer
ou: Arithmétique et Sciences humaines

Table des matières
 
 

Le taux de croissance cumulée

[Situation A] Une somme d'argent placée à 5 % pendant 20 ans vaudra, à la fin du terme, 2,653 fois sa valeur initiale: la hausse cumulée sera donc de 165,3 %. Pour calculer le taux de croissance cumulée, nous sommes passés par l'intermédiaire des facteurs de croissance. Un taux de 5 % équivaut à un facteur de 1,05. Après 20 ans, ce facteur vaut 1,05 puissance 20, soit 2,653, ce qui correspond à une augmentation de 165,3 %.

[Situation B] Puisque la croissance est exponentielle (phénomène des taux composés), il suffit de 14,21 ans pour doubler une somme placée à 5 % (et non 20 ans comme des naïfs pourraient le croire). Puisque la somme a doublé, le taux de croissance est bien de 100 %.

[Situation F] Le taux de croissance peut être négatif. Ici, notre variable se dévalue de 1 % par an pendant 100 ans. La baisse cumulée est de 63,4 % (et non de 100 % comme des naïfs pourraient le croire). C'est exactement ce qui est arrivé aux termes de l'échange des pays du Tiers-monde au cours du XXe siècle, puisque ceux-ci ont alors baissé en moyenne de 1 % par an.

Le principe des taux cumulés s'applique à des placements, à des augmentations de salaire, et à tout phénomène de croissance qui se poursuit pendant plusieurs périodes de temps. Le tableau indique des années, mais il pourrait aussi bien s'agir de mois, jours, ou de toute autre période.

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Exercices

Modifiez les valeurs dans les cases de données brutes (couleur ivoire) et observez les conséquences sur les cases de données dérivées (italique et couleur vanille).

Note: Ne modifiez pas les cases de données dérivées. Si vous changez une valeur par erreur, tapez sur Ctl+Z pour annuler.


Pour usage personnel seulement
© Renaud Bouret